CVaR (Conditional Value at Risk)
CVaR, Conditional Value at Risk, mäter den genomsnittliga förlusten i de allra sämsta utfallen, de som ligger bortom VaR-gränsen. Måttet, som också kallas Expected Shortfall, svarar på frågan hur stor förlusten blir i genomsnitt när det väl går riktigt illa.
Value at Risk, VaR, blev under lång tid standardmåttet för marknadsrisk: med 95 procents konfidens förlorar portföljen högst X kronor på en given horisont. Problemet är att VaR är tyst om det som händer i de återstående 5 procenten. Två portföljer kan ha exakt samma VaR men helt olika katastrofscenarier. CVaR fyller den luckan genom att beräkna medelförlusten i just de utfall som är sämre än VaR-gränsen.
Formellt är CVaR vid 95 procents nivå det förväntade värdet av förlusten, givet att förlusten överstiger VaR 95. Måttet kallas därför också Expected Shortfall eller Tail VaR. Eftersom CVaR alltid är minst lika stort som VaR på samma nivå ger det en försiktigare bild av risken, och det straffar portföljer med feta svansar, alltså större sannolikhet för extrema utfall än normalfördelningen antyder.
CVaR har dessutom en teknisk fördel: det är ett så kallat koherent riskmått, vilket bland annat innebär att en diversifierad portfölj aldrig får högre CVaR än summan av delarna. Det gör måttet lämpligt för portföljoptimering. I banktillsynen har Expected Shortfall ersatt VaR som huvudmått för marknadsrisk i de internationella Baselreglerna.
Exempel med siffror
En portfölj är värd 1 000 000 kr. På en månads horisont är VaR vid 95 procents nivå 50 000 kr: i 19 månader av 20 väntas förlusten bli högst 50 000 kr. CVaR vid samma nivå beräknas till 80 000 kr. Det betyder att i den sämsta månaden av 20 blir förlusten i genomsnitt 80 000 kr, alltså klart mer än VaR-gränsen. Skillnaden mellan 50 000 och 80 000 kr är ett mått på hur tung förlustsvansen är.
Vanliga missförstånd
CVaR är inte den största möjliga förlusten, utan genomsnittet av de sämsta utfallen; enskilda utfall kan bli väsentligt värre. Måttet är inte heller bättre än sina indata: bygger beräkningen på en lugn historisk period underskattas svansrisken oavsett mått.
Vanliga frågor om cvar (conditional value at risk)
Vad är skillnaden mellan VaR och CVaR?
VaR anger den förlust som inte överskrids med en viss sannolikhet, till exempel 95 procent. CVaR går ett steg längre och anger den genomsnittliga förlusten i de återstående 5 procenten av fallen, alltså hur illa det går när gränsen väl passeras.
Varför anses CVaR bättre än VaR?
VaR säger ingenting om hur stora förlusterna blir bortom gränsen, medan CVaR fångar just svansrisken. CVaR har också bättre matematiska egenskaper, bland annat belönar måttet alltid diversifiering, vilket VaR inte garanterar.
Används CVaR i praktiken?
Ja. Expected Shortfall har ersatt VaR som huvudmått i de internationella kapitalkraven för bankers marknadsrisk, och måttet används i riskhantering och portföljoptimering.